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17 ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO
El progreso humano puede ser contado a través de 17 ecuaciones explicadas en un libro de lectura apasionante, según Claudi Alsina. Estas ecuaciones, compuestas por conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual.
A lo largo de miles de años, estas ecuaciones han sido una fuerza motriz en la civilización humana, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Ian Stewart, distinguido matemático y reputado divulgador, demuestra esto con su maestría habitual.
Stewart ha seleccionado 17 ecuaciones pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno de ellos es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo. El otro grupo está conformado por las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza.
Entre estas ecuaciones se encuentran la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica y la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.
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400 PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA MULTIDISCIPLINAR
El libro «400 Problemas Resueltos de Estadística Multidisciplinar» consta de diez capítulos que se presentan de forma secuencial e interconectada. Es crucial seguir el orden establecido, ya que cada nuevo capítulo se basa en los conocimientos adquiridos en los anteriores.
Se inicia con los «Fundamentos Generales», seguido por «Sucesos Aleatorios», «Combinatoria y Probabilidad», «Estadística Descriptiva Unidimensional y Bidimensional», y «Números Índices». Posteriormente, se abordan las «Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas» y los «Intervalos de Probabilidad».
El libro progresa hacia la «Inferencia Estadística», cubriendo temas como la «Estimación», «Intervalos de Confianza», «Contrastes de Hipótesis Paramétricos y No Paramétricos», «Análisis de la Varianza» y «Análisis de la Regresión». Este orden de aprendizaje permite una asimilación gradual de las técnicas estadísticas, así como la adquisición de herramientas útiles en diversas áreas como las Ciencias Experimentales, Sociales, de la Salud, la Ingeniería y la Técnica.
Cada capítulo se inicia con una breve introducción teórica que incluye nomenclatura, fórmulas y cuadros resumen, facilitando la comprensión y aplicación de los conceptos presentados.
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A COURSE IN ALGEBRA (edición en inglés)
Este es un completo libro de texto sobre álgebra moderna escrito por un especialista de renombre internacional. Cubre material que tradicionalmente se encuentra en cursos avanzados de pregrado y básicos de posgrado y lo presenta de manera clara. El autor incluye casi ninguna prueba técnicamente difícil, y reflejando su punto de vista sobre las matemáticas, intenta en la medida de lo posible reemplazar cálculos y deducciones difíciles con pruebas conceptuales y asociar imágenes geométricas a objetos algebraicos. El esfuerzo que los estudiantes dediquen en asimilar estas ideas dará sus frutos cuando se enfrenten a resolver problemas fuera de este libro de texto.
Otra característica importante es la presentación de la mayoría de los temas en varios niveles, permitiendo a los estudiantes pasar suavemente desde el conocimiento inicial del tema hasta un estudio exhaustivo y una comprensión más profunda. Se incluyen temas básicos, como estructuras algebraicas, álgebra lineal, polinomios y grupos, así como temas más avanzados, como espacios afines y proyectivos, álgebra tensorial, teoría de Galois, grupos de Lie y álgebras asociativas y sus representaciones. Se discuten algunas aplicaciones del álgebra lineal y la teoría de grupos a la física.
El libro está escrito con extrema atención y contiene más de 200 ejercicios y 70 figuras. Es ideal como libro de texto y también adecuado para el estudio independiente de estudiantes de pregrado y posgrado avanzados.
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ABRE TU MENTE A LOS NUMEROS
Barbara Oakley, una lingüista en formación, decidió cambiar su camino y se convirtió en doctora en Ingeniería. Su enfoque claro y directo nos permite aprender a aprender y reentrenar nuestro cerebro para mejorar nuestro rendimiento académico.
A través de su sólida base científica y una variedad de trucos, Oakley nos ofrece la oportunidad de descubrir nuestras fortalezas y utilizarlas para superar las dificultades de estudio. Ya sea que seamos estudiantes luchando por comprender, maestros que buscan conectar con sus alumnos o madres que desean ayudar a sus hijos, este libro proporciona las herramientas necesarias para mejorar la memoria, aumentar la concentración y estimular el aprendizaje.
Veremos cómo, además de las matemáticas, perderemos el miedo a cualquier otra disciplina. Este libro nos guiará en el camino hacia el éxito académico y nos brindará la confianza necesaria para enfrentar cualquier desafío educativo.
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ACADEMIC MATHEMATICS 4º ESO (edición en inglés)
El cuidado del medio ambiente es de vital importancia para el futuro de nuestro planeta. Es responsabilidad de todos tomar medidas para proteger y preservar nuestro entorno natural. Una de las formas más efectivas de contribuir al cuidado del medio ambiente es reduciendo nuestro consumo de energía.
La energía es un recurso limitado y su producción puede tener un impacto negativo en el medio ambiente. Al reducir nuestro consumo de energía, podemos ayudar a disminuir la demanda de recursos naturales y reducir la contaminación generada por su producción.
Existen diversas formas de reducir nuestro consumo de energía en el hogar. Una de ellas es utilizando electrodomésticos eficientes energéticamente. Estos electrodomésticos están diseñados para consumir menos energía sin comprometer su funcionamiento.
Otra forma de reducir nuestro consumo de energía es apagando los aparatos electrónicos cuando no los estamos utilizando. Muchas veces dejamos nuestros dispositivos electrónicos en modo de espera, pero esto sigue consumiendo energía. Es importante apagarlos por completo para evitar el consumo innecesario.
Además, podemos aprovechar al máximo la luz natural durante el día y utilizar bombillas de bajo consumo energético. Estas bombillas consumen menos energía que las tradicionales y tienen una vida útil más larga.
El aislamiento de nuestra vivienda también juega un papel importante en la reducción del consumo de energía. Un buen aislamiento térmico nos permite mantener una temperatura agradable en el interior de nuestra casa sin necesidad de utilizar la calefacción o el aire acondicionado en exceso.
Para contribuir aún más al cuidado del medio ambiente, podemos optar por medios de transporte sostenibles. Utilizar la bicicleta, caminar o utilizar el transporte público en lugar de utilizar el coche particular ayuda a reducir las emisiones de gases contaminantes.
En resumen, reducir nuestro consumo de energía es fundamental para cuidar el medio ambiente. Pequeñas acciones en nuestro hogar y en nuestro día a día pueden marcar la diferencia. Es responsabilidad de todos tomar medidas para preservar nuestro planeta y garantizar un futuro sostenible para las generaciones venideras.
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AFINITATS, MOVIMENTS I QUADRIQUES (edición en catalán)
El profesor Agustí Reventós Tarrida, del Departamento de Matemáticas de la Universitat Autònoma de Barcelona, es considera más que matemático, geómetra. Ha dedicado su carrera al estudio de la geometría clásica y de los fundamentos de la geometría, y ha publicado numerosos artículos de investigación en el campo de la geometría diferencial.
En su libro, presenta un modelo algebraico basado en el concepto de espacio vectorial, donde, con definiciones adecuadas, se cumplen todos los axiomas de la geometría afín y euclidiana clásica. A este objeto algebraico se le llama espacio afín.
El libro estudia y clasifica las aplicaciones naturales entre estos espacios: las afinidades. También introduce el concepto de distancia y estudia y clasifica las afinidades que conservan la distancia: los movimientos. Finalmente, se analizan y clasifican las figuras más elementales de estos espacios, aparte de los puntos y las rectas: las cuádricas.
Además de su labor académica, el profesor Reventós Tarrida ha dedicado tiempo a la divulgación y ha sido invitado a dar conferencias en numerosas universidades. Durante ocho años, fue editor en jefe de la revista Notícies de la Societat Catalana de Matemàtiques.
Entre sus traducciones y comentarios, destaca la obra Disquisitiones generales circa superficies curvas de C. F. Gauss, que ha sido traducida al catalán y comentada en colaboración con Carlos Rodríguez. Actualmente, el profesor Reventós Tarrida está preparando la segunda edición del libro Geometria axiomàtica y también está finalizando la recopilación de las obras completas del profesor L. A. Santaló.
Además, ha impartido cursos de Historia de la Geometría en el Centro de Estudios de Historia de la Ciencia.
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ALGEBRA
Esta obra es un Manual práctico y un instrumento de reflexión para los estudiantes. Presenta una exposición clara y detallada del programa, permitiendo a los alumnos profundizar en aspectos teóricos y abordar problemas más elevados. Es ideal tanto para aquellos que desean iniciarse en la teoría como para aquellos que buscan profundizar en ella.
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ALGEBRA
El libro abarca una amplia gama de temas de Álgebra de Bachillerato, pero destaca por la profundidad poco común con la que explora ciertos temas. Entre estos se encuentran las ecuaciones de grado superior, las desigualdades, la inducción matemática, la probabilidad, los determinantes y las fracciones parciales.
Los autores de esta obra son Paul K. Rees y Fred W. Sparks, ambos profesores en universidades de Estados Unidos: Paul K. Rees de la Universidad de Louisiana y F. W. Sparks del Colegio Tecnológico de Texas.
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ALGEBRA (V. 73) (edición en inglés)
El álgebra satisface una necesidad definitiva al proporcionar un texto de álgebra de nivel de posgrado autocontenido en un solo volumen, que sea legible por el estudiante de posgrado promedio y lo suficientemente flexible para adaptarse a una amplia variedad de instructores y contenidos de curso.
El principio filosófico rector a lo largo del texto es que el material debe presentarse en la máxima generalidad utilizable consistente con una buena pedagogía. Por lo tanto, es esencialmente autocontenido, enfatiza la claridad en lugar de la brevedad y contiene un número inusualmente grande de ejercicios ilustrativos.
El libro abarca áreas principales del álgebra moderna, lo cual es una necesidad para la mayoría de los estudiantes de matemáticas en suficiente amplitud y profundidad.
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ALGEBRA EN SECUNDARIA
Enfoque pedagógico innovador para enseñar Álgebra, basado en el trabajo colaborativo entre estudiantes, fomentando la inclusión y el respeto a la diversidad. La propuesta metodológica se centra en integrar los contenidos curriculares con los valores educativos, promoviendo un aprendizaje significativo y equitativo para todos los alumnos.
Los fundamentos teóricos que respaldan esta metodología resaltan la importancia del aprendizaje cooperativo en el desarrollo de habilidades sociales, cognitivas y afectivas. Se proporcionan orientaciones prácticas para la organización del aula, destacando la importancia de la interacción entre los estudiantes para construir conocimientos de forma conjunta.
El material práctico disponible brinda herramientas para que los alumnos aprendan Álgebra de manera colaborativa, fomentando el diálogo, la empatía y el trabajo en equipo. Esta propuesta metodológica busca potenciar el aprendizaje significativo a través de la cooperación y el respeto mutuo en el aula, promoviendo un ambiente inclusivo y enriquecedor para todos los estudiantes.
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ALGEBRA LINEAL BASICA (edición en sin definir)
El conjunto de unidades didácticas correspondientes a Matrices, Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales es conocido como Álgebra Lineal Básica. En estas unidades, ofrecemos pequeñas introducciones teóricas complementarias, seguidas de una serie de ejercicios. Estos ejercicios no solo buscan responder a las preguntas planteadas, sino que también estimulan al lector a encontrar diferentes caminos de resolución a través de procesos lógicos.
El avance de los procesos informáticos de cálculo y diseño, junto con la aparición de nuevos campos de aplicación matricial en el desarrollo de técnicas más avanzadas, justifica el creciente uso de los principios tratados en el Álgebra Lineal. Estos principios son cada vez más utilizados debido a su relevancia en el ámbito actual.
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ALGEBRA LINEAL BASICA
ANÁLISIS DEL TEXTO DE ANA MARÍA DÍAZ HERNÁNDEZ
El principal propósito de este texto es ser de utilidad para los estudiantes de informática. Para lograr esto, se ha seguido el criterio de mantener la homogeneidad en el contenido, asegurando que cada capítulo se enfoque en un objeto de estudio específico. Además, se incluye un diagrama de flujo al inicio de cada capítulo para que el lector pueda identificar rápidamente los objetivos que se persiguen en él.
En el primer tomo, se han abordado las unidades didácticas pertinentes, mientras que en el segundo tomo se incluyen notas prácticas para trabajar con DERIVE. Asimismo, se presentan una serie de ejercicios y problemas propuestos, que son útiles para el estudio del álgebra y para la preparación de exámenes.
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ALGEBRA LINEAL CON METODOS ELEMENTALES (3ª ED. REVISADA)
El Álgebra Lineal es una materia común en muchos estudios técnicos y científicos. Sin embargo, a menudo se presenta de manera abstracta, sin enfocarse en la resolución de ejercicios, o como un recetario en el que se omite la justificación de los métodos utilizados.
En este texto, queremos presentar el Álgebra Lineal de una manera práctica, sin dejar de lado el formalismo matemático y la inclusión de demostraciones. En todos los casos, se busca adquirir técnicas de cálculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices desempeñan un papel importante en este enfoque y se utilizan no solo como herramientas para resolver ejercicios, sino también como parte central de la teoría, formando parte de muchas demostraciones. Además, este libro cuenta con numerosos ejemplos que ayudan a comprender las definiciones y asimilar los métodos de cálculo, así como más de 100 ejercicios resueltos en detalle, lo que lo convierte en una lectura accesible para los estudiantes.
Los autores de este libro, Luis Merino González y Evangelina Santos Aláez, son profesores titulares del Departamento de Álgebra de la Universidad de Granada.
En esta tercera edición, queremos destacar que nuestro objetivo ha sido demostrar que un enfoque más práctico y constructivo del Álgebra Lineal no es incompatible con el rigor matemático. Nos alegra enormemente ver que este manual ha superado nuestras expectativas y ha influido en la formación de muchos estudiantes, algunos de los cuales ahora son nuestros compañeros docentes.
A lo largo de estos años, hemos desarrollado aún más la sección de ejercicios, publicando en la web esquemas de resolución razonados y con ejemplos. Primero lo hicimos a través de una página de Facebook y luego también en nuestro propio sitio web. Creemos que este formato es el más adecuado en estos tiempos, ya que permite que el material complementario siga creciendo y evolucionando sin las limitaciones de un texto impreso. Además, muchos compañeros han colaborado, ofreciendo correcciones y sugerencias, y algunos, como el profesor Eduardo Aguirre de la UCM, han publicado en la web material complementario a nuestro libro, que resulta muy útil en determinados grados.
Agradecemos a cada nueva generación de lectores que siga confiando en nuestro libro y lo recomiende a otros estudiantes.
Los autores,
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ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO PARA ESTUDIANTES DE QUÍMICAS CON PROBLEMAS RESUELTOS
Este libro tiene como objetivo principal ayudar a los estudiantes de primeros cursos de ciencias, especialmente de Ciencias Químicas, a alcanzar el nivel necesario en álgebra lineal y cálculo. Estas dos materias suelen ser cursadas juntas en la misma asignatura.
Conscientes de que los estudiantes no tienen los mismos conocimientos previos, los contenidos se presentan desde un nivel inicial inferior al que se espera de un estudiante que haya cursado la asignatura de Matemáticas II de Bachillerato.
Cada capítulo está estructurado en tres partes. En la primera parte se presentan las nociones y resultados necesarios, acompañados de ejemplos y ejercicios para practicar. El segundo apartado contiene problemas resueltos paso a paso, brindando una guía clara para comprender los conceptos. En la tercera parte se exploran las aplicaciones de estos conocimientos en el campo de la Química, dotando al texto de un contexto motivador y práctico.
Jesús Medina Moreno, profesor titular de Matemáticas en la Universidad de Cádiz, es el autor de este libro. Su amplia experiencia docente y su conocimiento en el área garantizan una explicación clara y concisa de los temas abordados.
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ALGEBRA MODERNA: ESTRUCTURES ALGEBRAIQUES (edición en catalán)
En este libro, se inicia con la idea de ley de composición, la cual es una operación que se realiza entre los elementos de un conjunto y que será fundamental para entender el concepto de estructura algebraica, un pilar en el álgebra moderna. Posteriormente, se proporciona una breve introducción a las estructuras algebraicas más relevantes, tales como los grupos, anillos y cuerpos, además de realizar una revisión de las distintas clases de números: enteros, racionales, reales y complejos.
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ÁLGEBRA Y GEOMETRIA LINEAL
El Algebra lineal y su interpretación geométrica han adquirido un papel fundamental en las licenciaturas de Ciencias y las Ingenierías técnicas y superiores. Este libro, basado en los cursos impartidos por los autores a los alumnos de Ciencias Físicas, constituye una completa guía de estudio de Algebra y Geometría lineal. En estas páginas se encuentran la mayoría de los temas exigidos en estas titulaciones, lo que lo convierte en un recurso indispensable.
El libro aborda de manera detallada la estructura de espacio vectorial, la clasificación de endomorfismos, las formas canónicas y la complexificación, así como la estructura de espacio afín. Cada uno de estos temas se presenta de forma clara y comprensible, lo que permite a los alumnos que se enfrentan por primera vez a ellos adquirir un entendimiento sólido de los conceptos.
