El profesor Agustí Reventós Tarrida, del Departamento de Matemáticas de la Universitat Autònoma de Barcelona, es considera más que matemático, geómetra. Ha dedicado su carrera al estudio de la geometría clásica y de los fundamentos de la geometría, y ha publicado numerosos artículos de investigación en el campo de la geometría diferencial.

En su libro, presenta un modelo algebraico basado en el concepto de espacio vectorial, donde, con definiciones adecuadas, se cumplen todos los axiomas de la geometría afín y euclidiana clásica. A este objeto algebraico se le llama espacio afín.

El libro estudia y clasifica las aplicaciones naturales entre estos espacios: las afinidades. También introduce el concepto de distancia y estudia y clasifica las afinidades que conservan la distancia: los movimientos. Finalmente, se analizan y clasifican las figuras más elementales de estos espacios, aparte de los puntos y las rectas: las cuádricas.

Además de su labor académica, el profesor Reventós Tarrida ha dedicado tiempo a la divulgación y ha sido invitado a dar conferencias en numerosas universidades. Durante ocho años, fue editor en jefe de la revista Notícies de la Societat Catalana de Matemàtiques.

Entre sus traducciones y comentarios, destaca la obra Disquisitiones generales circa superficies curvas de C. F. Gauss, que ha sido traducida al catalán y comentada en colaboración con Carlos Rodríguez. Actualmente, el profesor Reventós Tarrida está preparando la segunda edición del libro Geometria axiomàtica y también está finalizando la recopilación de las obras completas del profesor L. A. Santaló.

Además, ha impartido cursos de Historia de la Geometría en el Centro de Estudios de Historia de la Ciencia.

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