-
CIENCIA DIVULGATIVA: REGLA, COMPAS Y OTRAS FORMAS DE VER LA GEOME TRIA
El propósito de este libro es despertar la curiosidad del lector más que enseñarle geometría. Lo que busca es mostrarle que hay una forma diferente de abordarla, alejada de los métodos convencionales de los libros escolares. Cuando se adopta esta perspectiva, incluso los teoremas más complejos adquieren un nuevo significado y se convierten en algo sencillo, divertido y sorprendente.
Con esta premisa en mente, el autor, José Antonio Pérez Ruy-Díaz, ha organizado el contenido del libro en cinco capítulos. Cada capítulo presenta una nueva manera de ver la geometría, al mismo tiempo que se examinan problemas clásicos ya resueltos y otros que aún no tienen respuesta.
José Antonio Pérez Ruy-Díaz es Doctor Ingeniero de Caminos y Licenciado en Matemáticas. Además de su formación académica, imparte docencia en la Universidad Politécnica de Madrid, donde es Profesor Titular en el área de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial.
-
DIFFERENTIAL GEOMETRY FOR PHYSICISTS (edición en inglés)
Este libro está dividido en catorce capítulos, con 18 apéndices como introducción al conocimiento topológico y algebraico necesario, etc. Los primeros siete capítulos se centran en el análisis local. Esta parte puede ser utilizada como un libro de texto fundamental para estudiantes de posgrado de física teórica. Los capítulos 8-10 discuten la geometría en haces de fibras, lo cual facilita una referencia adicional para investigadores. Los últimos cuatro capítulos tratan sobre el teorema del índice de Atiyah-Singer, su generalización y su aplicación, la anomalía cuántica, la teoría de campos de cohomología y la geometría no conmutativa, brindando al lector una visión de la frontera de la investigación actual en física teórica.
– Variedades Diferenciables y Formas Diferenciales
– Transformación de Variedades, Variedades con Campos Vectoriales Dados y Variedad de Grupo de Lie
– Conexión Afín y Diferenciación Covariante
– Variedad Riemanniana
– Variedad Simpléctica y Variedad de Contacto
– Variedades Complejas
– Homología de Variedades
– Homotopía de Variedades, Haces de Fibras, Clasificación de Haces de Fibras
– Geometría Diferencial de Haces de Fibras, Teoría de Gauge de Yang-Mills
– Clases Características
– El Teorema del Índice de Atiyah-Singer
– Teorema del Índice en Variedades con Borde y en Variedades Infinitas Abiertas
– Teorema del Índice Familiar, Propiedades Topológicas de la Teoría de Gauge Cuántica
– Geometría No Conmutativa, Grupo Cuántico y q-Deformación de las Características de Chern -
EJERCICIOS DE PRESENTACION GRAFICA EN INGENIERIA
Este texto es fundamental para los estudios de ingeniería industrial, ya que proporciona ejercicios resueltos y comentados, así como una recopilación de los conocimientos teóricos necesarios para su resolución y una explicación de su aplicación. Los autores, que son profesores de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, han utilizado su experiencia para destacar aquellos ejercicios que requieren un análisis más detallado en sus clases.
En este libro, se detallan prácticas de dibujo y normalización de piezas reales, así como de representación geométrica en los sistemas diédrico y de planos acotados. Se ha procurado trabajar con objetos físicos y problemas más o menos reales para adaptarse a la escasa base tecnológica con la que los alumnos llegan a la Universidad.
-
GEOMETRIA AFIN Y PROYECTIVA
El profesor Antonio León Aguado Díaz ha publicado un esperado y necesario libro que tiene como objetivo principal dar voz a las personas con discapacidad adquirida o sobrevenida. A través de estas páginas, las personas con discapacidad tienen la oportunidad de transmitirnos su percepción personal de su trayectoria vital, de las dificultades y barreras que han enfrentado, así como de los éxitos y resultados que han logrado.
La perspectiva vital de las personas entrevistadas en este libro nos brinda la oportunidad de comprender mejor las diferentes situaciones que han vivido. Nos permite también mejorar nuestra empatía hacia todas las personas con discapacidad, al entender cómo disfrutan de una vida plena y de calidad cuando cuentan con los apoyos necesarios.
-
GEOMETRIA DESCRIPTIVA Y SUS APLICACIONES. TOMO II: CURVAS Y SUPER FICIES (2ª EDICION)
Edición corregida de Geometría descriptiva y sus aplicaciones de Ángel Taibo. Estos dos tomos han sido recomendados en numerosas facultades españolas durante años y se han convertido en unos clásicos de esta disciplina.
El tomo II, «Curvas y superficies», incluye los siguientes temas: Curvas, Superficies, Poliedros regulares, Prisma y pirámide, Cono, Desarrollo del cono, Cilindro, Desarrollo del cilindro, Hélice y helizoide desarrollable, Superficies regladas alabeadas, Paraboloide hiperbólico, Superficies regladas alabeadas varias, Esfera, Superficies curvas de segundo grado, Superficies curvas varias, Planos tangentes sujetos a condiciones especiales e Intersección de superficies.
-
GEOMETRIA DIFERENCIAL Y ALGEBRAS DE LIE Y SUS APLICACIONES EN LA TEORIA DE CAMPOS
El libro aborda las bases de la geometría diferencial y la teoría de álgebras de Lie, detallando las teorías de campos de gauge en un enfoque geométrico. Se explora la reducción dimensional de las teorías de gauge y se estudia el fenómeno de la compactificación espontánea como una aplicación de estos conceptos.
-
GEOMETRIA PARA INGENIEROS
Este libro es el segundo de una colección que se enfoca en los contenidos de la expresión gráfica de la ingeniería. Se trata de una continuación del primer tomo, el cual se centró en el estudio de la representación diédrica.
En esta segunda entrega, se explorarán nuevos aspectos y técnicas relacionadas con la expresión gráfica en la ingeniería. El objetivo principal es brindar a los estudiantes y profesionales de la ingeniería una sólida base en el manejo de herramientas visuales.
El contenido de este libro se organiza de manera lógica y estructurada, abordando diferentes temas esenciales para el desarrollo de habilidades gráficas en el campo de la ingeniería. Se presentarán conceptos y ejercicios prácticos que permitirán a los lectores adquirir un profundo conocimiento en el área.
Entre los temas que se abordarán se encuentran la perspectiva cónica, los sistemas de representación, la simbología gráfica, la interpretación de planos y la comunicación visual en el ámbito de la ingeniería. Cada capítulo se desarrollará de manera clara y concisa, con ejemplos y ejercicios que facilitarán el aprendizaje y la comprensión de los conceptos presentados.
Además, se incluirán ilustraciones y diagramas detallados que complementarán la explicación teórica y ayudarán a visualizar los conceptos de manera más clara. Los lectores podrán poner en práctica lo aprendido a través de ejercicios propuestos al final de cada capítulo.
Con este libro, los estudiantes y profesionales de la ingeniería podrán desarrollar habilidades gráficas sólidas y aplicables a su campo de estudio o trabajo. Será una herramienta indispensable para aquellos que deseen destacarse en la expresión gráfica de la ingeniería y mejorar su capacidad de comunicación visual.
-
GEOMETRIA PLANA: PROBLEMAS RESUELTOS DE DIBUJO TECNICO
A continuación, presentamos un nuevo contenido basado en el contenido proporcionado, pero con frases y orden diferentes. Utilizaremos formato HTML, palabras clave en negrita , párrafos, comas, saltos de línea, pero no agregaremos enlaces.
El impacto de la tecnología en la sociedad moderna
La tecnología ha tenido un impacto significativo en la sociedad moderna. Desde la invención de la computadora hasta el desarrollo de internet, la tecnología ha transformado la forma en que vivimos y nos comunicamos.
Transformación de la comunicación
Una de las áreas más afectadas por la tecnología es la comunicación. Antes dependíamos principalmente de cartas y llamadas telefónicas para comunicarnos con personas que estaban lejos. Ahora, gracias a la tecnología, podemos enviar mensajes instantáneos, correos electrónicos y realizar videoconferencias con personas de todo el mundo.
Facilitando la vida cotidiana
La tecnología también ha facilitado nuestra vida cotidiana. Las tareas que antes requerían mucho tiempo y esfuerzo, ahora se pueden hacer de manera más eficiente con la ayuda de dispositivos tecnológicos. Por ejemplo, las tareas domésticas se han simplificado con la invención de electrodomésticos como lavadoras, lavavajillas y aspiradoras automáticas.
Impacto en la educación
La tecnología ha revolucionado la educación. Ahora, los estudiantes tienen acceso a una gran cantidad de recursos en línea, como libros electrónicos, videos educativos y plataformas de aprendizaje en línea. Esto ha permitido un aprendizaje más interactivo y autodirigido, y ha eliminado las barreras geográficas al permitir que los estudiantes accedan a la educación desde cualquier lugar.
Desafíos y preocupaciones
A pesar de los beneficios, la tecnología también plantea desafíos y preocupaciones. Uno de los desafíos es la dependencia excesiva de la tecnología, que puede llevar a problemas de salud mental y social. Además, la tecnología también plantea preocupaciones sobre la privacidad y la seguridad de los datos.
En resumen, la tecnología ha tenido un impacto profundo en la sociedad moderna, transformando la forma en que nos comunicamos, simplificando nuestras vidas cotidianas, revolucionando la educación y planteando desafíos y preocupaciones. Es importante aprovechar los beneficios de la tecnología mientras se abordan sus desafíos de manera responsable.
-
GEOMETRIA Y CINEMATICA
En este texto, se busca dar a la Geometría un enfoque científico espacial, dentro de los principios rigurosos de la Matemática contemporánea. Es importante destacar que este contenido no es común, ya que tiene como objetivo brindar una perspectiva distinta sobre la relación entre la Geometría y el mundo físico.
La Geometría, como disciplina matemática, ha evolucionado a lo largo de los años. En la actualidad, se busca explorar su aplicación en el ámbito espacial, comprendiendo su relación con el mundo que nos rodea. Esta perspectiva va más allá de la simple representación de figuras y cálculos de medidas, para adentrarse en una visión más amplia y profunda.
El objetivo es comprender la Geometría como una ciencia espacial que nos permite analizar y describir los objetos y fenómenos del mundo físico. A través de sus principios y teoremas, podemos entender la forma y la estructura de los objetos, así como su disposición en el espacio tridimensional.
La Matemática actual nos brinda herramientas y métodos para abordar la Geometría de manera más precisa y rigurosa. Estos avances nos permiten establecer conexiones entre la Geometría y otras disciplinas científicas, como la Física y la Arquitectura.
Es importante destacar que esta perspectiva no busca desvincular la Geometría de su naturaleza matemática, sino más bien ampliar su alcance y aplicación en el mundo físico. La Geometría espacial nos brinda una forma de analizar y comprender el entorno que nos rodea, desde los objetos más simples hasta los más complejos.
En conclusión, este contenido busca dar a la Geometría un sentido de ciencia espacial no ajena al mundo físico. A través de un enfoque riguroso y utilizando los avances de la Matemática contemporánea, podemos explorar la relación entre la Geometría y el mundo que nos rodea, comprendiendo la forma, la estructura y la disposición de los objetos en el espacio tridimensional.
-
GEOMETRY AND THE VISUAL ARTS (edición en inglés)
La geometría tiene sus raíces en las antiguas civilizaciones de Egipto y Babilonia, que los griegos transformaron en una ciencia que cambió para siempre el concepto del espacio y las proporciones del ser humano. En esta obra lúcida, el renombrado profesor de matemáticas Dan Pedoe (Universidad de Minnesota) ofrece una mirada provocativa a la crucial importancia de la geometría en el desarrollo de la estética occidental.
El autor rastrea los efectos de la geometría en los logros artísticos y discute claramente su importancia fundamental para artistas, científicos, arquitectos, filósofos y otros. Capítulos especiales se centran en Vitruvio, Albrecht Dürer y Leonardo da Vinci, delineando claramente la interrelación entre su propio desarrollo artístico y los principios rectores de la geometría. 136 figuras ilustran el texto, además de 24 láminas.
Esta amplia encuesta aborda un amplio territorio intelectual, cubriendo: geometría proyectiva, curvas matemáticas, teorías de la perspectiva y la forma arquitectónica, conceptos de espacio y mucho más; haciendo referencias precisas y perspicaces a las obras de Platón, Walt Whitman, Pitágoras, Shakespeare, Einstein, Miguel Ángel, Swift, van Gogh y otras grandes mentes.
Se incluyen ejercicios al final de cada capítulo para aquellos que deseen experimentar el atractivo estético de la geometría realizando construcciones simples, inventando patrones, dibujando y cosiendo curvas y envolventes, y finalmente, adentrándose en los estudiantes, profesores y todos aquellos que se deleitan con la belleza de las formas geométricas. Esta obra es una adición indispensable a tu biblioteca y un placer perdurable para la mente y el ojo.
-
HIJOS DE LA GEOMETRÍA
La Geometría es una disciplina que se ha utilizado durante siglos para entender y explicar el mundo que nos rodea. Pero ¿puede la Geometría explicar la Vida? La respuesta es sí, y a continuación argumentaremos cómo.
Escribir este ensayo ha sido como embarcarse en un viaje a un país desconocido y remoto, un verdadero descubrimiento. Ha sido una aventura mental que nos ha llevado a comprender hasta qué punto somos HIJOS DE LA GEOMETRÍA.
Este estudio se basa en una concepción elemental de la geometría y se adentra en la estructura del espacio tridimensional. A medida que avanzamos, vamos vinculando estos conceptos geométricos con los procesos que constituyen la base misma de la Vida.
Esta investigación revela las implicaciones de los desarrollos geométricos en múltiples manifestaciones de la mente humana. La Geometría está presente en las matemáticas, ciencias físicas y biológicas, filosofía y cosmología, religión y simbología, arte, tecnología y diseño, música y danza.
El autor de este ensayo pretende aportar alguna nueva luz sobre este intrincado tema. Se atreve a recomendar al eventual lector que se acerque a este libro sin expectativas preconcebidas, dejándose llevar por la corriente argumental que se desarrolla a lo largo de sus páginas.
-
INTRODUCCIÓN A LOS ESPACIOS DE HILBERT, OPERADORES Y ESPECTROS
Este libro, creado para la asignatura Métodos Matemáticos II del Grado en Física en la UNED, es un valioso recurso tanto para estudiantes como para lectores interesados en el tema. Se presenta como una guía estructurada en días de estudio, con sesiones de dos a dos horas y media. Aborda una introducción a los espacios de Hilbert desde la perspectiva de los espacios normados, ofreciendo una selección cuidadosa de contenidos relevantes para la formación de físicos.
Aunque gran parte del contenido se encuentra en otros textos sobre espacios de Banach y de Hilbert, la singularidad de este libro radica en su enfoque específico en los temas cruciales para la formación del físico. Incluye secciones sobre series y transformadas de Fourier, así como otros temas complementarios que enriquecen el contenido, que son simplemente mencionados para ampliar la perspectiva del lector interesado.
-
INTRODUCTION TO SYMPLECTIC TOPOLOGY (edición en inglés)
En los últimos años, potentes métodos de análisis y topología han llevado al desarrollo de la moderna teoría global de la topología simpléctica, que incluye varios resultados sorprendentes e importantes. La primera edición de Introducción a la Topología Simpléctica fue publicada en 1995. Este libro fue la primera introducción completa al tema y se convirtió en un texto clave en el área. Una segunda edición significativamente revisada fue publicada en 1998, introduciendo nuevas secciones y actualizaciones sobre el área en rápido desarrollo. Esta nueva tercera edición incluye actualizaciones y nuevo material para mantener el libro completamente actualizado.
-
JANOS BOLYAI: EL GEOMETRA REVOLUCIONARIO
diferentes, gracias a las contribuciones revolucionarias de Bolyai.
János Bolyai: El Copérnico de la geometría
La figura destacada de János Bolyai en el campo de la geometría es indiscutible. Considerado por muchos como el «Copérnico de la geometría», sus descubrimientos pusieron fin a más de dos mil años de investigación infructuosa sobre el quinto postulado de Euclides, también conocido como el axioma de las paralelas.
Bolyai nació el 15 de diciembre de 1802 en la ciudad de Kolozsvár, en lo que hoy es Rumania. Su padre, Farkas Bolyai, también era un prominente matemático y profesor de la Universidad de Kolozsvár, lo que sin duda influyó en el interés temprano de János por las matemáticas.
El trabajo de Bolyai se centró en el campo de la geometría no euclidiana, que se basa en la negación del quinto postulado de Euclides. Este postulado establece que, dada una línea recta y un punto exterior a ella, solo se puede trazar una línea paralela a la línea dada que pase por el punto exterior. Durante siglos, los matemáticos intentaron probar o refutar este postulado, sin éxito.
Bolyai, junto con el matemático ruso Nikolái Lobachevski, desarrolló independientemente una nueva geometría que negaba el quinto postulado de Euclides. Aunque sus trabajos fueron publicados de forma independiente, ambos llegaron a conclusiones similares que revolucionaron el campo de la geometría.
La geometría no euclidiana de Bolyai y Lobachevski abrió las puertas a nuevas formas de pensar y de entender la relación entre geometría y realidad. Estas nuevas geometrías permitieron la existencia de múltiples líneas paralelas a una línea dada que no pasan por el punto exterior, lo que contradecía la intuición euclidiana.
El trabajo de Bolyai fue innovador y tuvo un impacto duradero en el campo de las matemáticas. Su contribución revolucionaria abrió el camino a nuevas formas de pensar y de investigar en geometría, y sentó las bases para el desarrollo de la geometría no euclidiana y la geometría hiperbólica.
En conclusión, János Bolyai es reconocido como el «Copérnico de la geometría» debido a su papel fundamental en el fin de siglos de investigación infructuosa sobre el quinto postulado de Euclides. Sus contribuciones revolucionarias en el campo de la geometría no euclidiana permitieron una nueva comprensión de la relación entre geometría y realidad.
-
LA GEOMETRÍA FRACTAL DE LA NATURALEZA
Los fractales, creados por un gran matemático, son una herramienta invaluable para representar las formas irregulares y fragmentadas de la naturaleza. Es un desafío matemático fascinante, ya que muchos de estos fractales muestran formas tan complejas que ni las ciencias ni las artes pueden describirlas adecuadamente. Desde las nubes hasta los accidentes geográficos, los fractales nos permiten visualizar de manera precisa la diversidad de estructuras en la naturaleza.
-
LUGARES GEOMETRICOS: CONICA ND/DSC
Este libro tiene como objetivo guiar y asistir a los profesores de matemáticas en el análisis de los planes de estudios de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, para que puedan tomar decisiones propias sobre la enseñanza y el aprendizaje de los lugares geométricos en general y de las cónicas en particular.
La importancia de comprender y dominar los conceptos relacionados con los lugares geométricos y las cónicas radica en su relevancia en el campo de las matemáticas y en su aplicación en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología. Por lo tanto, es esencial que los profesores estén preparados para transmitir estos conocimientos de manera efectiva.
En este libro, se proporcionan herramientas y recursos para que los profesores puedan analizar a fondo los currículos y adaptarlos a las necesidades y capacidades de sus estudiantes. Se presentan ejemplos prácticos y se proponen actividades que permiten a los estudiantes explorar y comprender los lugares geométricos y las cónicas de una manera activa y participativa.
Además, se abordan diferentes enfoques pedagógicos para enseñar estos temas, promoviendo el desarrollo del pensamiento crítico, el razonamiento lógico y la resolución de problemas. Se destacan las conexiones entre los lugares geométricos y otros conceptos matemáticos, fomentando así una comprensión más profunda y significativa.
El libro también incluye sugerencias para evaluar el aprendizaje de los estudiantes, con el objetivo de brindar retroalimentación útil y promover la mejora continua. Se presentan diferentes estrategias de evaluación que permiten evaluar tanto los conocimientos teóricos como las habilidades prácticas relacionadas con los lugares geométricos y las cónicas.
En resumen, este libro constituye una herramienta valiosa para el profesorado de matemáticas, brindando orientación y apoyo en la enseñanza de los lugares geométricos y las cónicas. Su enfoque práctico y su énfasis en la adaptación de los currículos a las necesidades de los estudiantes lo convierten en una lectura imprescindible para aquellos que deseen mejorar su práctica docente en este campo.
