Los prolongamientos diferenciales son generalmente obtenidos mediante la diferenciación y los jets de mapeos que están, de una forma u otra, relacionados con las coordenadas locales. Este libro establece los fundamentos de la teoría de prolongación en haces tangentes iterados, de manera libre de coordenadas. El cálculo de Lie-Cartan, la teoría de conexiones en haces y ciertas estructuras específicas de la geometría de Finsler se desarrollan de forma invariante. Las aplicaciones de este enfoque incluyen: teoría del campo electromagnético, campos de gauge generalizados, ecuaciones de Hamilton, Lagrange, Maxwell y Einstein-Yang-Mills, conexiones de Berwald-Moor, problemas de estabilidad de tipo Jacobi y teoría KCC.

El libro está principalmente dirigido a investigadores científicos, pero también puede ser utilizado como un libro de texto avanzado. Con este fin, el texto contiene numerosos ejercicios y ejemplos ilustrativos.

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