-
LEHEN HEZKUNTZAKO IRAKASLEGAIENTZAKO PROBLEMAK: ARITMETIKA ETA AL JEBRA (edición en euskera)
Desarrollo de habilidades para resolver problemas a través de las habilidades matemáticas
La capacidad para resolver problemas es el principal indicador de las habilidades matemáticas. Este libro tiene como objetivo ayudar a los maestros de Educación Primaria en la resolución de problemas aritméticos y algebraicos que a veces pueden resultar complicados. La intención de este trabajo es esencial y más práctica, en nuestra opinión: al tener en tus manos una colección de problemas básicos resueltos y explicados paso a paso, lector.
La habilidad para resolver problemas viene de la práctica. A través del esfuerzo, ganamos confianza y satisfacción en nosotros mismos. Entonces, ¿de dónde viene el disfrute de resolver problemas si no lo tomamos con agrado y no encontramos placer en la práctica misma? Disfrutar de las matemáticas y avanzar en la resolución de problemas puede abrirte las puertas a un mundo divertido y desafiante a través de este libro.
-
MATRIX ANALYSIS: 169 (edición en inglés)
Este libro presenta una parte sustancial del análisis de matrices que es de naturaleza analítica funcional. Los temas cubiertos incluyen la teoría de la mayorización, los principios variacionales para los autovalores, las funciones monótonas y convexas del operador, y la perturbación de las funciones y desigualdades de matrices. El libro ofrece varios métodos y técnicas poderosos de amplia aplicabilidad, y discute las conexiones con otras áreas de las matemáticas.
-
METHODS OF HOMOLOGICAL ALGEBRA (2ND ED) (edición en inglés)
El álgebra homológica surgió por primera vez como un lenguaje para describir las perspectivas topológicas de los objetos geométricos. Como ocurre con todo lenguaje exitoso, rápidamente expandió su cobertura y semántica, y sus aplicaciones contemporáneas son muchas y diversas. Este enfoque moderno del álgebra homológica, por dos destacados escritores en el campo, se basa en el uso sistemático del lenguaje e ideas de las categorías derivadas y los funtores derivados. Se describen las relaciones con la teoría estándar de cohomología (cohomología de haces, sucesiones espectrales, etc.). En la mayoría de los casos se presentan pruebas completas. También se presentan conceptos básicos y resultados del álgebra homotópica. El libro está dirigido a personas que deseen aprender un enfoque moderno del álgebra homológica y utilizarlo en su trabajo. Para la segunda edición, los autores han realizado numerosas correcciones.
-
PROBLEMAS DE ANILLOS Y CUERPOS CONMUTATIVOS
Este libro presenta una recopilación de ejercicios que han sido desarrollados a lo largo de once años de experiencia docente por su autor. Los ejercicios se han diseñado siguiendo la terminología y los resultados básicos del texto Anillos y cuerpos conmutativos, por lo que se enfoca principalmente en los alumnos de la UNED.
Sin embargo, este libro también puede resultar de interés para los estudiantes de Algebra No Lineal de Primer Ciclo de la Licenciatura de Matemáticas. Los ejercicios abarcan una amplia gama de temas y niveles de dificultad, lo que permite a los estudiantes fortalecer y ampliar sus conocimientos en el ámbito del álgebra.
-
THE SEPARABLE GALOIS THEORY OF COMMUTATIVE RINGS, SECOND EDITION (edición en inglés)
La Teoría de Galois Separable de Anillos Conmutativos, Segunda Edición, proporciona un relato completo y autónomo de la teoría de Galois de anillos conmutativos desde el punto de vista de los teoremas de clasificación categórica y utilizando exclusivamente las técnicas del álgebra conmutativa. Además de actualizar casi todos los resultados y explicaciones, esta edición contiene un nuevo capítulo sobre la teoría de álgebras separables.
El libro desarrolla la noción de álgebra conmutativa separable sobre un anillo conmutativo dado y explica cómo construir una categoría equivalente de espacios profinitos en los que actúa un grupoide profinito. Explora cómo la conexión entre las categorías depende de la construcción de un cierre separable adecuado del anillo dado, que a su vez depende de ciertas nociones en la topología profinita.
El libro también discute cómo manejar anillos con infinitos idempotentes utilizando espacios topológicos profinitos y otros métodos.
